v · d · eInhalt Werkstoffe II Physikalische Eigenschaften Thermische Eigenschaften; Optische Eigenschaften; Elektrische Eigenschaften Kunststoffe Grundlagen der Kunststoffe; Kunststoffanwendungen im Bauwesen Metalle Einführung in die Korrosion; Grundlagen der Metalle; Metallherstellung und Verarbeitung; Metallanwendungen im Bauwesen Glas Grundlagen der Gläser; Glasherstellung und Verarbeitung; Glasverarbeitung im Bauwesen Werkstoffmodellierung Materialmodellierung

Contents 1 Metalle 1.1 Strukturen kristalliner Körper 1.1.1 Kristallstruktur der Metalle 1.1.2 Gitterbaufehler und Versetzungswanderungen 1.1.3 Mischkristalle 1.2 Legierungen metallischer Werkstoffe 1.2.1 Zweistoffsysteme 1.2.1.1 Vollkommene Löslichkeit in flüssigem und festem Zustand 1.2.2 Vollkommene Löslichkeit in flüssigem, keine Löslichkeit in festem Zustand 1.2.3 Vollkommene Löslichkeit in flüssigem, begrenzte Löslichkeit in festem Zustand 1.2.4 Einfluss der Abkühlgeschwindigkeit 1.3 Mechanisches Verhalten von Metallen 1.3.1 Reversible und irreversible Verformung 1.3.1.1 Gleitebenen: 1.3.1.2 Gleitbänder: 1.3.2 Verfestigungsmechanismen in Metallen 1.3.2.1 Versetzungsverfestigung 1.3.2.2 Korngrenzenverfestigung 1.3.2.3 Mischkristallverfestigung 1.3.2.4 Teilchenverfestigung 1.3.3 Kriechen und Superplastizität 1.3.4 Versagensverhalten 1.3.4.1 Versagen unter Zug 1.3.5 Zyklisches Versagen 1.4 Literatur

Metalle

Metalle haben im Bauwesen eine überragende Bedeutung und ihr Einsatz prägt die moderne Architektur wie kaum ein anderer Werkstoff. Durch die industrielle Herstellung von Walzprofilen und Betonstahl zur Bewehrung entstanden Mitte des 19. Jahrhunderts Bauprodukte, die völlig neuen Konstruktionsformen wie Stahlskelett- oder Sahlbetonbauweise zu einem enormen Aufschwung verhalfen. Heute drängen vermehrt Nichteisen-Metalle auf den Markt, die durch ihre geringere Masse Leichtbau ermöglichen. Die Innovationen in der Stahlherstellung, mit denen versucht wird die Nachteile beim wirtschaftlichen Einsatz von Stahl, wie allgemeine Korrosionsempfindlichkeit sowie Empfindlichkeit gegenüber hohen und tiefen Temperaturen, abzuschwächen, führen auch kontinuierlich zu extremeren Stahlkonstruktionen.

Gründe für den Erfolg von Metallen sind die extreme Wandelbarkeit der Eigenschaften von Metallen durch Legierungsbildung (Zumischen anderer Elemente), Wärmebehandlung oder Formgebung. Zudem sind alle Verfahren der Formgebung und Verarbeitung anwendbar und selbst komplexeste Formen können mit Gussverfahren erzeugt werden. Metalle können hohe Zug- und Druckkräfte ertragen und versagen meist duktil, d.h. das Versagen wird "angekündigt". Da es sich bei Metallen um wertvolle Ressourcen handelt, ist es besonders wichtig, dass sie vollständig rezyklierbar sind. Betrachtet man die Preisentwicklung bei Bauwerkstoffen, so erkennt man, dass die Entwicklung der Stahlpreise überproportional hoch ist. Metalle sollten also möglichst effizient und intelligent eingesetzt werden. Die im Bauwesen wichtigsten Metalle sind Eisen (Fe), Aluminium (Al), Kupfer (Cu), Zink(Zn), Blei (Pb) und ihre Legierungen. Metalle sind in oxidierender Atmosphäre instabil, weshalb sie in der Natur hauptsächlich als Oxide vorkommen und in Form von Erzen abgebaut werden. Der Weg vom Metallerz zum einsatzfähigen Metall beruht auf verschiedensten Verfahren, die jedoch nicht Gegenstand dieser Vorlesung sind.

Fast 80% aller bekannten Elemente sind Metalle. Im Periodensystem der Elemente finden sich Metalle im unteren, linken Bereich, Nichtmetalle im rechten oberen Bereich und Halbmetalle dazwischen. Metalle können nach ihrer Dichte eingeteilt werden wie z.B. Schwermetalle und Leichtmetalle oder nach ihrer Reaktivität in Edelmetalle und unedle Metalle. Um Metalle richtig einsetzen zu können, benötigen Ingenieure ein grundlegendes Verständnis von ihrem Aufbau als Polykristalle, ihrer Legierungszusammensetzung, ihrem Verformungsverhalten und Eigenheiten bei ihrer Verarbeitung, z.B. im Metallguss, beim Schweissen sowie Kenntnisse über ihr Korrosionsverhalten. Am Ende dieses Teils werden im Bauwesen übliche Stahlprodukte und ihr Einsatz dargestellt.

Strukturen kristalliner Körper

Kristallstruktur der Metalle

Zunächst betrachten wir Einkristalle, also Kristalle, die allseitig eine freie Oberfläche haben und keine Korngrenzen enthalten. Das heisst natürlich nicht, dass sie ideal sind, vielmehr enthalten sie alle Fehler wie Leerstellen, Versetzungen, Zwillingsgrenzen usw.. Ihr Einsatz ist auf ganz wenige Fälle beschränkt, dafür sind sie optimale Studien- und Lehrobjekte.

In Metallen sind nicht alle Bravais-Gitter von Bedeutung, vielmehr kristallisieren die meisten Metalle kubisch flächenzentriert (kfz), kubisch raumzentriert (krz) oder seltener hexagonal (hdP). Die Gitterstruktur lässt sich schematisch über Elementarzellen darstellen, welche die kleinste räumliche Einheit eines Raumgitters sind. Aus Elementarzellen lassen sich durch wiederholtes aneinanderreihen Raumgitter aufbauen. Durch die Gitterstruktur sind die Eigenschaften von Einkristallen von der Raumgitterorientierung abhängig, also anisotrop.

Die eindeutigen Bezeichnung von Richtungen und Ebenen in Gitterstrukturen erfolgt über die Miller'schen Indizes. Dabei wird zwischen Gitterebenen (runden Klammern) und Gitterrichtungen (eckige Klammern) unterschieden. Zu jeder Ebene gibt es viele parallele Ebenen. Viele Vorgänge laufen auf ganz bestimmten Gitterebenen ab, wie z.B. die plastische Verformung. Durch die Gitterstruktur entstehen Gitterlücken, in denen kleinere Atome als die des Grundgitters Platz finden. Man unterscheidet zwei unterschiedlich grosse Typen von Gitterlücken, oktaedrische und tetraedrische Lücken, in die prinzipiell Fremdatome eingelagert werden können. Oktaeder-Lücken können Atome bis zu 0.41R (R=Radius der Grundgitteratome), Tetraeder-Lücken bis zu 0.225R einlagern.

Gitterbaufehler und Versetzungswanderungen

Raumgitter realer, kristalliner Festkörper unterscheiden sich erheblich vom idealen, regelmässigen Aufbau. Jede dieser Abweichungen führt zu einer Verspannung des Gitters, wodurch der Energiegehalt des Kristalls wie bei einer gespannten Feder zunimmt. Die Bezeichnung der Störung als Baufehler ist jedoch nicht negativ zu verstehen, im Gegenteil, von wenigen Ausnahmen abgesehen ist die gezielte Erzeugung bestimmter Fehler ein wesentliches Element zur Verbesserung der Werkstoffeigenschaften. Störungen im Gitter können nach geometrischen Kriterien eingeteilt werden in:

• 0-dimensional: Punktbaufehler
• 1-dimensional: Linienbaufehler
• 2-dimensional: Flächenbaufehler
• 3-dimensional: Raumbaufehler

Punktbaufehler sind Defekte mit der Ausdehnung eines einzelnen Atoms. Formal sind sie also auf einen einzelnen Gitterplatz beschränkt. Es lassen sich drei Fälle unterscheiden:

• Leerstellen sind freie Gitterplätze, die im regulären Gitter besetzt wären. Die Leerstellendichte ist temperaturabhängig und beeinflusst entscheidend den Ablauf thermisch aktivierter Platzwechselvorgänge wie Diffusion.
• Befindet sich ein Atom nicht auf einem Gitterplatz sonder zwischen ihnen, so redet man von einem Zwischengitteratom. Ein Zwischengitteratom kann auch dadurch entstehen, dass ein Atom seinen Gitterplatz verlässt und dort eine Leerstelle zurücklässt (=Ferenkel Paar). Wird ein Werkstoff z.B. in einem Kernkraftwerk energiereicher Strahlung ausgesetzt, können sich Ferenkelpaare bilden, in deren Folge das Material versprödet.
• Fremdatome die im Gitter eingelagert sind (feste Lösung) sind ebenfalls Gitterbaufehler. Nehmen die Fremdatome Gitterplätze im Wirtsgitter ein, so heissen sie Austausch- oder Substitutionsfremdatome. Befinden sie sich hingegen auf Zwischengitterplätzen, so spricht man von Einlagerungsatomen oder interstitiellen Atomen. Sind grössere Mengen einer zweiten Atomart im Gitter gelöst, so spricht man von Mischkristallen.

Linienbaufehler - Versetzungen: Linienfehler werden gewöhnlich als Versetzungen oder Versetzungslinien bezeichnet. Man unterscheidet zwei Typen: Stufenversetzungen und Schraubenversetzungen. Beide sind von grosser Bedeutung in den Materialwissenschaften, da das mechanische Verhalten des Kristalls durch Zahl und Bewegungsfähigkeit der Versetzungen stark beeinflusst wird.

Stufenversetzungen (Symbol ⊥) sind Gitterebenen, die im Kristall enden. Bei Schraubenversetzungen hingegen sind die Gitterebenen im Bereich der senkrecht zu ihnen stehenden Versetzungslinien wendelförmig verzerrt. Im Allgemeinen findet man eine Kombination beider Komponenten, die sogenannten gemischten Versetzungen. Diese müssen entweder an der Kristalloberflächen beginnen oder enden oder innerhalb des Kristalls geschlossenen Linienzüge (Versetzungsringe, Netzwerke) bilden.

Die Versetzungsdichte beschreibt die Häufigkeit von Versetzungen als Linienlänge je Volumeneinheit.

In einem weichgeglühten Metall beträgt sie etwa 10⁶mm/mm³, in einem kaltverformten Metall kann die Dichte bis auf 10¹²mm/mm³ (also 10000km in einem Volumen von 1mm³) ansteigen. Durch mechanische Belastungen, wie die Kaltverformung, werden also Versetzungen emittiert. Die Versetzungsdynamik beschreibt diese Vorgänge.

Der Kraftaufwand zur Bewegung von Versetzungen, d.h. zum Erzeugen von Verschiebung innerhalb des Kristallgitters ist relativ gering. Sie bewegen sich ähnlich einer Falte in einem Teppich oder einer Raupe. Aus diesem Grund sind Versetzungen Träger der plastischen Verformung. Sie werden behindert durch Punkt-, andere Linien-, Flächen- und Raumbaufehler.

Flächenbaufehler - Zwillingsbaufehler: Kristalle können verzerrungsfreie Korngrenzen bilden, wie bei Zwillingsgrenzen, bei denen die beiden Kristalle spiegelsymmetrisch zur Korngrenze angeordnet sind. Eine solche Grenze hat folglich einen sehr geringen Energiegehalt. Zwillingsbildung findet sich vorwiegend innerhalb eines Kristallkorns

Mischkristalle

Technische Metalle bestehen fast ausschliesslich aus einer Vielzahl einzelner Kristalle, die zur Unterscheidung von Einkristallen als Kristallite oder Körner bezeichnet werden. Der vielkristalline Aufbau kann manchmal mit dem blossen Auge wahrgenommen werden, wie beispielsweise bei feuerverzinkten Metalloberflächen. Der Verband der Körner heisst Gefüge und ist durch die Korngrösse und Kornform gekennzeichnet, im Gegensatz zur Struktur, die durch den Gitteraufbau gekennzeichnet wird. Besitzen alle Kristallite die gleiche Struktur (gleicher Gitteraufbau) so redet man von einem homogenen Gefüge. Das Gefüge entsteht durch Erstarren aus der Schmelze. Beim Erstarren beginnen an vielen Stellen Kristallite gleichzeitig zu wachsen, bis sie aneinander stossen. Man darf dabei jedoch nie vergessen, dass Kristallite dreidimensionale Objekte sind, die frei in Schmelze als sogenannte Dendriten wachsen. Schliffbilder in der Metallurgie sind jedoch immer nur Schnitte durch eine Vielzahl komplex geformter Dendrite. Die Orientierungen der Kristallite (Körner) ist statistisch verteilt, was dazu führt, dass sich die Anisotropie der Kristallgitter nicht auswirken kann und der Werkstoff in allen Richtungen identische Eigenschaften bekommt - sich also quasi-isotrop verhält.

Die Korngrösse kann von wenigen μm bis zu mehreren mm betragen. Sie wird durch Erstarrungs-, Umform- und Wärmebehandlungsprozesse beeinflusst. Dabei ist zu beachten dass Körner grundsätzlich das Bestreben haben zu wachsen und möglichst kleine Oberflächen (globulare Körner) einzunehmen, was einer Energieminimierung entspricht. Prinzipiell lässt sich sagen, dass hohe Abkühlgeschwindigkeiten aus der Schmelze zu einem feinkörnigen, langsame zu einem grobkörnigen Gefüge führen.

Das mechanische Verhalten feinkörniger Werkstoffe ist im Allgemeinen günstiger, da im Verhältnis zum Volumen grössere Korngrenzflächen vorhanden sind und dadurch höhere Festigkeiten erzielt werden können. Als Korngrenze bezeichnet man die Grenzfläche zwischen Kristalliten einer Phase oder unterschiedlicher Phasen. Ablagerungen an Korngrenzen beeinflussen ebenfalls das Materialverhalten. Je nach Gittertyp können unterschiedliche Kornformen beobachtet werden. Typisch für krz-Gitter sind kurvig begrenzte, zwillingsfreie Körner (globulares Korn (z.B. Ferrit), typisch für kfz-Gitter sind eckige Körner mit Zwillingen (polyedrisches Korn (z.B. Austenit). Anisotrope Wachstumsgeschwindigkeit durch Temperaturgradienten während der Erstarrung führt zu nadel- und plattenförmigen Kristalliten, sogenanntem lamellaren Gefüge.

Flächenbaufehler: - Korngrenzen bilden die wichtigste Gruppe der zweidimensionalen Gitterbaufehler. Im Allgemeinen bildet sich zwischen zwei Kristalliten eine Übergangszone mit unregelmässiger Atomanordnung und einer Dicke von 2-3 Atomabständen. Man unterscheidet dabei Kleinwinkelkorngrenzen oder Kippgrenzen, die aus einer Reihe von Stufenversetzungen aufgebaut sind und Grosswinkelgrenzen (allgemeine Korngrenzen) ab einem Winkelunterschied von α≤5°. Kleinwinkelkorngrenzen teilen auch Kristallite in Teilbereiche auf, die durch die Erstarrung als Dendrit zwangsläufig entstehen. Sie werden auch als Subkorngrenzen bezeichnet. Der Durchmesser eines Subkorns beträgt meist weniger als 1μm.

Legierungen metallischer Werkstoffe

In Wirklichkeit bestehen metallische Werkstoffe fast immer aus mehreren, meist metallischen Elementen. Als Legierungen werden jedoch nur solche bezeichnet, bei denen bewusst Komponenten zur Verbesserung der Eigenschaften zugegeben werden, Verunreinigungen fallen also nicht darunter. Durch die Legierungselemente werden der kristalline Aufbau und damit die Eigenschaften der Werkstoffe stark verändert. Es können Mischkristalle, intermediäre Verbindungen und sogar Kristallgemische, sogenannte Eutektika, entstehen.

Zunächst ist es jedoch einmal wichtig, einige Begriffe klar abzugrenzen, die teilweise bereits angesprochen wurden. Legierungen sind Mischungen eines Metalls mit einem oder mehreren anderen Metallen oder auch Nichtmetallen. Diese sind Komponenten, also chemische Bestandteile der Legierung (Platzhalter A, B, C,... oder Elemente Cu, Si, Fe usw.) und kommen in einer gewissen Konzentration vor, also Anteilen der Komponenten in Massen-%. Die Konzentration der Komponente A ist c_A=m_A/(m_A+m_B)* 100%=m_A/m*100%. Der Massengehalt w_A einer Komponente A ist definiert als w_A=m_A/m=Masse der Komponente A / Gesamtmasse der Legierung. Analog dazu kann man den Stoffmengengehalt oder Komponentengehalt einer Komponente A als x_A=n_A/n=Stoffmenge A in Mol/Gesamtstoffmenge in Mol definieren. Die Gesamtheit aller Legierungen, welche die Komponenten bilden können, wird als System bezeichnet. Die Zusammenfassung aller Bereiche eines Systems mit räumlich konstanten physikalischen und chemischen Eigenschaften (Platzhalter α, β, γ,... oder Al₂O₃, Fe₃C,...) nennt man dann Phase. Existiert nur eine Phase ist das Gefüge homogen, bei zwei oder mehr spricht man von heterogen. Der Zustand einer Legierung ist bestimmt über seine Phasen, Phasengehalte, Komponentengehalte und die Zustandsvariablen Temperatur T, Druck p, Gehalte x_A, x_B.

Legierungen können sich in drei verschiedenen Zuständen befinden: Labilen (instabilen), metastabilen und stabilen. Die Umwandlung von einem labilen Zustand in einen stabilen oder metastabilen Zustand kann schlagartig geschehen, wie beim Beispiel unterkühlten Wassers (metastabil), das schlagartig zu Eis wird. Ein metastabiler Zustand ist ein Ungleichgewichtszustand, die Umwandlung in einen stabilen Zustand kann jedoch länger dauern. Für die Umwandlung ist eine Aktivierungsenergie erforderlich, die durch Temperaturerhöhung, Kaltverformung oder elektrische und magnetische Felder aufgebracht werden kann. Ein Beispiel ist die Umwandlung von Diamant (metastabil) in Graphit (stabil). Der Begriff metastabil kennzeichnet also lediglich einen bestimmten thermodynamischen Zustand und darf nicht mit "weniger haltbar" gleichgesetzt werden. Der stabile Zustand hingegen ist ein Gleichgewichtszustand der sich nicht mehr ändert.

Zweistoffsysteme

Im Folgenden betrachten wir nur Systeme mit zwei Komponenten (Zweistoffsysteme), die entweder vollständig unlöslich, teilweise löslich oder vollständig löslich sein können.

Die Erstellung und der Umgang mit wichtigen Zustandsdiagrammen bildet hier einen Schwerpunkt. Zustandsdiagramme geben in Abhängigkeit der Temperatur T und Konzentration c eine vollständige Übersicht über alle möglichen Zustandsänderungen des Gefüges aller Legierungen des Systems. Zustandsdiagramme stellen sozusagen "Landkarten" für Zweistoffsysteme dar, auf der man lernen muss, sich zurechtzufinden.

In den hier behandelten Systemen können prinzipiell folgende Phasen auftreten:

• homogene Schmelzen (S).
• reine Metalle A, B (Komponenten des Systems).
• Mischkristalle (MK), also atomare Mischungen. A-reiche MK werden als α-MK, B-reiche als β-MK bezeichnet. Es gibt zwei Möglichkeiten der MK-Bildung: Einlagerungs- und Substitutionsmischkristalle. Ein wichtiger Einlagerungs-MK-Bildner ist Austenit (γ-Eisen im Eisen-Kohlenstoff-System).
• Intermediäre Kristalle: Die beteiligten Elemente bilden zwar einen gemeinsamen Kristall, dieser ähnelt jedoch keinem Kristallsystem der Basiselemente. Es entsteht ein eigenes Kristallsystem, das im Gegensatz zu denen der reinen Metalle sehr kompliziert aufgebaut ist. Solche Verbindungen sind zudem sehr hart und spröde. Ausserdem erfordern diese Kristalle ein festes Atomzahlenverhältnis. Eine Legierung mit intermediärer Kristallbildung, deren Legierungselemente ausschliesslich Metalle sind, nennt man intermetallische Verbindung oder auch intermetallische Phase. Ein Beispiel für eine intermediäre Kristallisation ist Fe₃C, das Zementit im Eisen-Kohlenstoff-System.

Zustandsdiagramme werden aus Abkühlkurven in der thermischen Analyse ermittelt. Darunter versteht man die Messung der Temperatur einer abkühlenden Legierung in Abhängigkeit von der Zeit. Bei den verschiedenen Phasenänderungen ergeben sich charakteristische Unstetigkeiten wie Halte- und Knickpunkte. Bei Haltepunkten bleibt die Temperatur der abkühlenden Legierung bis zur vollständigen Phasenumwandlung konstant. Dies kann nur bei Schmelzen reiner Metalle oder eutektischer Legierungen vorkommen. Knickpunkte entstehen bei Zustandsänderungen im Bereich Schmelze/feste Bestandteile von Legierungen als Folge der, bei der Erstarrung frei werdenden, Kristallisationswärme.

Vollkommene Löslichkeit in flüssigem und festem Zustand

Für vollständige Mischbarkeit der zwei Komponenten A und B, müssen diese den gleichen Gittertyp haben und ihre Atomdurchmesser dürfen sich maximal um 15% unterscheiden. Alle Abkühlkurven, ausgenommen jener der Komponenten A und B zeigen Knickpunkte. Es gibt drei Zustandsfelder: Schmelze (S)=flüssig (1 Phase); Schmelze(S)+Mischkristalle(MK)=fest+flüssig (2 Phasen); Mischkristalle(MK)=fest (1Phase). Diese sind durch die Liquiduslinie (obere Linie), oberhalb derer die gesamte Legierung flüssig, und die Soliduslinie (untere Linie), unterhalb derer die gesamte Legierung fest ist, begrenzt. Dazwischen existieren die flüssige und feste Phase nebeneinander.

Während der Erstarrung ändert sich die Zusammensetzung der Mischkristalle ständig. Dabei ist es wichtig sich zu vergegenwärtigen, dass die Zustandsschaubilder immer nur das thermodynamische Gleichgewicht bei unendlich langsamer Temperaturänderung bzw. unendlich schneller Diffusion darstellen. Technische Abkühlgeschwindigkeiten hingegen sind selten im thermodynamischen Gleichgewicht und es kommt zu ungewünschten Entmischungserscheinungen, wie z.B. Seigerungen. Werkstoffe befinden sich also selten in ihrem thermodynamisch stabilen Zustand. Daraus folgt, dass Aussagen aus den üblichen Gleichgewichts-Zustandsschaubildern nicht kritiklos auf technische Legierungen übertragen werden dürfen, wenn Aufheiz- und Abkühlbedingungen wesentlich vom Gleichgewichtszustand abweichen. Metastabile Zustände sind also technisch bedeutsam und es finden oft metastabile Zustandsschaubilder Anwendung, die auf Abkühlkurven mit höheren Abkühlgeschwindigkeiten aufbauen.

Beispiel: Abkühlung einer Cu-Ni-Legierung (Cu55Ni45=Konstantan): Zunächst wird geprüft ob die Voraussetzungen für volle Löslichkeit erfüllt sind: (1) Kupfer und Nickel haben die gleiche Kristallstruktur (Cu=kfz, Ni=kfz), (2) annähernd gleiche Grösse (atomare Ordnungszahl Cu=29, Ni=28), verträgliche Ladungen und annähernd die gleiche Anzahl Valenzelektronen (Cu=1;Ni=2). Folglich sind die Voraussetzungen für Löslichkeit erfüllt und es bilden sich Substitutionsmischkristalle.

Die Legierung Konstantan ist mit den Abkühlpfaden dargestellt (c₀ Legierung; c_L Schmelze (L=liquidus); c_S Kristalle (S=solidus)). Aus diesem können wir folgende Zustandsgrössen herauslesen:

1. Temperatur bei Beginn T_L (L für liquidus) und Ende T_S (S für solidus) von Phasenumwandlungen bei Konzentration c₀. Wir konstruieren die Schnittpunkte der Liquidus- und Soliduslinie mit der Konzentrationsgeraden bei c₀ und lesen die Temperaturen T_L=1350°C und T_S=1250°C ab.
2. Zusammensetzung der Phasen bei der Temperatur T₀ und der Ausgangskonzentration c₀: So besteht das bei T₀=1300°C ausgeschiedenen Kristalle zu 64% aus Ni und aus 36% Cu, während die Restschmelze ca. 38% Ni und 62% Cu enthält.
3. Mengenverhältnisse der Phasen bei der Temperatur T₀ (1. und 2. Hebelgesetz):
   1. Bekannt sind die Konzentrationen c₀, c_S, c_L
   2. Gesucht: Teilmenge von S, L bei T [m_S, m_L]
   3. Für die Längen l, l_L, l_S gilt: l=c_S-c_L, l_L=c₀-c_L, l_s=c₀-c_S
   4. Mengenbilanz: m_L*c_L + m_S*c_S = m*c₀ mit m_L+m_S=m
   5. m_S=m(c₀-c_L)/(c_S-c_L); m_L=m(c₀-c_S)/(c_S-c_L)
   6. Hebelgesetz: m_S/m_L = l_L/l_S
   7. Hebelgesetz: m_S=m*l_L/l; m_L=m*l_S/l

Vollkommene Löslichkeit in flüssigem, keine Löslichkeit in festem Zustand

Kristallisieren aus einer Schmelze lediglich die reinen A bzw. B Komponenten aus, so sinkt die Liquidustemperatur mit zunehmendem Gehalt der anderen Komponente ständig und es entstehen zwei abfallende Teilliqiduslinien, die sich in einem Punkt - dem sogenannten eutektischen Punkt schneiden.

Die eutektische Schmelze zerfällt an diesem Punkt bzw. bei dieser Temperatur in das eutektische Gemenge, ohne dass beim Erkalten weitere Entmischungen auftreten. Ein Eutektikum (E) (gr. eu=gut, tekt=bauen = das gut gebaute) ist eine sehr feinkristallines Gefüge, da die eutektische Temperatur sehr niedrig ist, viele Keime vorhanden sind und zwei (oder mehr) Kristallarten sich gleichzeitig, innerhalb sehr kurzer Zeit bilden müssen. Es bildet sich also ein Gefüge mit einer sehr feinen, gleichmässigen, lamellaren Struktur aus.

Eine Legierung mit der speziellen Konzentration des Eutektikum heisst eutektische Legierungen und hat nur eine Schmelztemperatur, die zugleich die niedrigste der ganzen Legierungsreihe ist. Sie hat keinen Schmelz- und Erstarrungsbereich (Soliduslinie = Liquiduslinie). Den präzise definierten Schmelzpunkt macht man sich technologisch z.B. bei Lötverbindungen oder Sprinkleranlagen zunutze. Die Erstarrung bei solchen Systemen wird unabhängig von der Legierungskonzentration mit der eutektische Reaktion (Schmelze→(A+B)) abgeschlossen. Eine Legierung mit einer Konzentration unterhalb der eutektischen wird als untereutektisch bezeichnet, darüber als übereutektisch.

Vollkommene Löslichkeit in flüssigem, begrenzte Löslichkeit in festem Zustand

Die Fälle der vollständigen Löslichkeit bzw. Unlöslichkeit stellen Grenzfälle dar. Bei der überwiegenden Zahl von Legierungssystemen sind deren Komponenten jedoch in festem Zustand weder lückenlos miteinander mischbar, noch vollständig unmischbar. Kristalle der reinen Komponenten sind hier also nicht mehr vorhanden. Sind in das Grundgitter der Komponente A Atome der Komponente B eingebaut, spricht man von einem α-Mischkristall (α-MK), andersherum von einem β-MK. Ein solches Legierungssystem ist im Zustandsdiagramm in der Abbildung dargestellt.

Ist die Konzentration von B kleiner als die eutektische, so spricht man wieder von eine unter-eutektischen, darüber von einer über-eutektischen Legierung. Die Liquiduslinie ist die Kurve (AEB), Soliduslinie ist (ACDB) in der Abbildung. Der Bereich, bei dem es zur Eutektikumsbildung kommt und mehrere Phasen parallel auftreten können wird als Mischungslücke bezeichnet. Unterhalb der Punkte C und D kommt es zum Ausscheiden der jeweilig anderen Phase β und α.

Die Linienzüge unterhalb C und D werden als Segregationslinien oder Löslichkeitslinien bezeichnet. Unterhalb der Löslichkeitslinie erfolgt bei Abkühlung Segregation an den Korngrenzen (Segregat = Fester Bestandteil, der aus einem anderen festen Bestandteil ausscheidet). Durch schnelle Abkühlung wird Segregation verhindert und es gibt übersättigte Mischkristalle mit stark verzerrtem Gitter, die härter und spröder als homogene MK sind. Die eutektische Reaktion (S→(α + β)) schliesst die Erstarrungsvorgänge für alle Legierungen mit C_α,max< C < C_β,max ab. Beispiele für solche binären, eutektischen Systeme sind Ag-Si oder Pb-Sn.

Raumbaufehler - Segregatbildung, d.h. die Ausscheidung fester Teilchen aus einer festen Phase nach unterschreiten der Segregationslinie ist leicht unterdrückbar. Ausscheidungen bilden sich auch innerhalb eines Gitters, wenn sich Fremdatome konzentrieren und Cluster bilden.

Je nach Verträglichkeit der Gittertypen können kohärente, teilkohärente und inkohärente Grenzflächen entstehen, die 3D-Gitterfehler, also Raumbaufehler darstellen. In Folge entstehen Gitterverspannungen, d.h. die Werkstofffestigkeit wird höher (Ausscheidungshärtung).

Beispiel Pb-Sn System (Lötzinn): Beim Lötzinn macht man sich den klar definierten Übergang fest zu flüssig zunutze, der zu einer raschen Erstarrung der Schmelze führt.

Einfluss der Abkühlgeschwindigkeit

Kühlt die Legierung mit Konzentration c₀ aus der Schmelze ab, so scheiden beim Unterschreiten der Liquiduslinie bei T₁ Mischkristalle α₁ aus. Bei der Temperatur T₂ hingegen sollte die Gesamtheit der bisher ausgeschiedenen Mischkristalle die Zusammensetzung α₂ haben.

Jetzt muss der Bereich mit α₁ eine bestimmte Menge A ausscheiden und die identische Menge B aufnehmen. Durch eine rasche Abkühlung ist aber die abgegebene und aufgenommene Menge geringer, als es dem Gleichgewicht entsprechen würde. Bei T₂ liegen dann die α₂-MK schichtförmig um die bisherigen α₁ Kerne. Die Gesamtheit der MK hat dann die Zusammensetzung α'₂. Entsprechendes passiert bei T₃. Dort müsste eigentlich die gesamte Schmelze kristallisiert sein. Da jedoch α'₃≠α₃, ist nach dem Hebelgesetz noch eine Restschmelze vorhanden, die weiter bis auf T₄ abkühlen kann. Dies wird als Solidusverschleppung bezeichnet. Letztlich erhält man schichtförmig aufgebaute Körner mit zum Rand hin kontinuierlich zunehmendem B-Gehalt. Diese Kornseigerung ist umso stärker, je grösser das Erstarrungsintervall und die Abkühlgeschwindigkeit ist und je kleiner die Diffusionskoeffizienten der Komponenten sind. Bei langsamer Abkühlung erfolgt ein Konzentrationsausgleich zwischen Kristallen durch Diffusionsvorgänge. Wichtig ist es, sich immer wieder klarzumachen, dass Zustandsdiagramme nur für unendlich langsame Abkühlung im thermodynamischen Gleichgewicht gelten. Erfolgt die Abkühlung schnell, so befindet sich das System also nicht mehr im thermodynamischen Gleichgewicht.

Mechanisches Verhalten von Metallen

Die mechanischen Eigenschaften von Metallen sind ein zentrales Gebiet der Metallkunde. Sie sind nicht nur von der Metallart, sondern in hohem Masse auch vom Gefüge abhängig. Die wichtigsten Eigenschaften sind die elastische und plastische Verformbarkeit, Verfestigungsmechanismen und das Ermüdungs- und Bruchverhalten.

Reversible und irreversible Verformung

Bei den Werkstoffeigenschaften wird zwischen Dehnung, also Längenänderung und Schiebung, also Winkeländerung unterschieden. Auch wenn wir makroskopisch Dehnungen beobachten, so sind auf der Gitterstruktur letztlich immer nur Schiebungen möglich, da Abstandsänderungen der Atome solch hohe Kräfte erfordern, dass Schiebungen energetisch bevorzugt werden.

Kleine Schubspannungen führen zu einer elastischen Winkeländerung des Gitters, das beim Wegfall der Last vollständig in seine Ursprungslage zurückkehrt. Bei höheren Schubspannungen geraten die Atome einer Gitterebene in das Wirkungsfeld des jeweils nächsten Atoms der benachbarten Gitterebene und springen auf den nächsten Gitterplatz. Auf diese Weise entstehen bleibende, plastische Verformung. Schubspannungen erzeugen dabei auf gleitfähigen Gitterebenen Gleitverformungen. Plastische Verformungen können durch mehrere Mechanismen auftreten wie Abgleiten durch Versetzungsbewegungen (Stufenversetzungen), Klettern einer Stufenversetzung, durch Anlagern einer Leerstelle, durch Gleiten oder Zwillingsbildung und viele mehr. Versetzungen sind also letztlich die wesentlichen Träger der plastischen Verformung.

Gleitebenen:

Betrachten wir zunächst wieder ein ideales Kristallgitter. Wir sprachen bereits von anisotropen Eigenschaften und auch die Verformbarkeit ist stark anisotrop, da sie nicht auf allen Gitterebenen gleich leicht erfolgen kann. Am Besten gleiten die Gitterebenen aufeinander, die am Dichtesten mit Atomen besetzt sind. In der Elementarzelle eines kfz Gitters gibt es vier unterschiedliche dicht besetzte Gleitebenen, die ein, von den Flächendiagonalen begrenztes, Tetraeder bzw. Oktaeder bilden. Beim hdP Gitter ist es nur die Basisebene der sechseckigen Säule.

Bei einer Gleitebene mit zugehöriger Gleitrichtung spricht man von einem Gleitsystem. Das kfz-Gitter hat folglich 4 Gleitebenen mit je 3 Richtungen, was zu 12 Gleitsystemen führt. Ein hdP hingegen hat 1 Ebene mit 3 Richtungen, was zu einer schlechten Verformbarkeit führt. Zink- oder Magnesiumlegierungen (hdP) sind aus diesem Grund fast ausschliesslich Gusswerkstoffe, während Aluminium oder Kupfer (kfz) auch als Knetwerkstoffe eingesetzt werden können.

Gleitbänder:

Einzelne Kristallbereiche können auf den Gleitebenen um Beträge von ca. 1000 Atomdurchmessern gegeneinander verschoben werden. Die dazu erforderliche Energie ist erstaunlicherweise gar nicht so extrem, da die Ebenen durch Versetzungsbewegungen abgleiten. Meist sind mehrere Gleitsysteme aktiv und man beobachtet Mehrfachgleiten.

Versetzungen, die an Werkstoffoberflächen längs ihrer Gleitebene auftreten, bewirken Oberflächenstufen, auch Gleitlinien genannt. Mehrere benachbarte Gleitlinien bilden Gleitbänder. An polierten Oberflächen werden diese dadurch sichtbar, dass die Oberflächen bei plastischer Verformung ermatten. Die Verformungen konzentrieren sich also in Gleitbändern. Je nach Metall und Legierung können sich gerade Linien, wand- oder gar labyrinthartige Strukturen bilden. Allen Formen ist gemein, dass in ihnen eine erhöhte Aktivität von Versetzungen stattfindet und dass sie beim Austritt an der Metalloberfläche Ex- und Intrusionen erzeugen, die als Kerben zu vorzeitigem Bruch bei Wechselbeanspruchung führen können.

In Polykristallen finden sich durch die Vielzahl von Körnern mit unterschiedlichsten Orientierungen auch viele unterschiedlich orientierte Gleitsysteme, was dazu führt, dass plastische Verformung nicht in allen Körnern zugleich beginnt. Aus diesem Grund ist die Streckgrenze von Metallen nicht scharf ausgeprägt. Die Grenzflächen der Körner stellen zudem Hindernisse für Versetzungen dar, was die Streckgrenze erhöht.

Verfestigungsmechanismen in Metallen

Um die Streckgrenze zu heben, muss man die Bewegungsfähigkeit von Versetzungen einschränken. Prinzipiell wirken Hindernisse in der Gleitebene, die nur unter zusätzlichem Arbeitsaufwand überwunden werden können, laufwegbegrenzend. Es lassen sich vier Grundverfestigungsmechanismen identifizieren, deren Werkstoffwiderstandsanteile sich addieren:

• Versetzungsverfestigung: Versetzungen müssen bei ihrer Bewegung das Eigenspannungsfeld anderer Versetzungen überwinden.
• Korngrenzenverfestigung: Gleitversetzungen werden an Korngrenzen aufgestaut und induzieren in Nachbarkörnern Gleitvorgänge.
• Mischkristallverfestigung: Gleitversetzungen müssen bei ihrer Bewegung in den Gleitebenen liegende, gelöste Fremdatome überwinden.
• Teilchenverfestigung: Gleitversetzungen müssen durch Umgehung von Ausscheidungen Hindernisse überwinden.

Versetzungsverfestigung

In der Umgebung von Versetzungslinien liegt ein, durch die Gitterstörung verursachter Spannungszustand vor. Aufgrund des Spannungsfeldes stossen sich Versetzungen auf einer Gleitebene ab und behindern sich so gegenseitig.

Bei Versetzungsdichten von 10¹⁰-10¹² [1/cm³] (kaltverformtes Metall) wird deutlich, dass Versetzungen massiv interagieren müssen, was zu einer Verfestigung des Materials führt. Diesen Verfestigungsmechanismus macht man sich z.B. beim Schmieden, Kaltwalzen, Recken oder anderen Kaltverformungsverfahren zunutze, allerdings auf Kosten der weiteren Verformbarkeit der Bauteile bis zum Einsetzen des Bruches.

Korngrenzenverfestigung

Korngrenzen, mit ihrem hohen Energiegehalt, stellen Hindernisse für Versetzungen dar. Die aufgehaltenen Versetzungen bewirken durch ihre abstossende Kraft auf die nachfolgenden Versetzungen einen Versetzungsaufstau. Durch diesen können sich an Korngrenzen auch Anrisse bilden, die zur Korngrenzenporosität führen. Je feiner das Gefüge ist, desto mehr Grenzflächen stehen zur Verfügung und desto höher ist die Festigkeit der Werkstoffe. Die typische Bruchform wäre ein interkristalliner Bruch.

Mischkristallverfestigung

Die Legierungs- oder Mischkristallverfestigung beruht auf der Hinderniswirkung gelöster Atome in homogener Phase. Durch den Einbau von Zwischengitter- oder Substitutionsatomen wird das Grundgitter verzerrt, was zur Behinderung von Gleitversetzungen führt. Gleitbewegungen können dann nicht mehr in einer Ebene verlaufen, sondern müssen sich um die Verzerrungen herum bewegen, was höhere Energie erfordert, das Material verhält sich also härter. Kleinere Substitutionsatome führen durch die Gitterverzerrung zu höheren Verfestigungen. Je mehr sich die Atomradien unterscheiden, desto geringer wird die Löslichkeit der Substitutionsatome. Die Löslichkeit ist zudem auch temperaturabhängig. In den meisten Fällen steigt die Löslichkeit von Fremdatomen mit der Temperatur an. Deshalb ist die Mischkristallverfestigung eine festigkeitssteigernde Methode, die gegen Erhitzung resistent ist.

Teilchenverfestigung

Die Teilchenverfestigung oder auch Dispersionshärtung genannt, ist eine spezielle Form der Ausscheidungshärtung. Dispers verteilte Ausscheidungen entstehen durch abnehmende Löslichkeit für ein oder mehrere Komponenten und können unterschiedlicher Natur sein. Liegen sie auf einem Gleitsystem, so können die Teilchen entweder geschnitten werden oder nicht, abhängig von ihrer Zusammensetzung. Werden sie nicht zerschnitten, so muss die Versetzung um sie herum gehen, ähnlich einem Gummiseil, das gedehnt werden muss (Orowan-Umgehung). Je feiner die Dispersionen verteilt sind, desto stärker ist die Verfestigung oder Härtung. Ein wichtiges Anwendungsgebiet der Ausscheidungshärtung ist das Aushärten von Aluminiumlegierungen.

Kriechen und Superplastizität

Kriechen ist die zeitabhängige, fortschreitende plastische Verformung bei konstanter Belastung. Es beruht auf der, bei metallischen Werkstoffen zunehmenden Beweglichkeit der Atome, der Zunahme von Gitterdefekten und ihrer stärkeren Beweglichkeit bei zunehmender Temperatur. Kriechen ist temperatur-, spannungs-, zeit- und werkstoffabhängig und ist immer mit Schädigung verbunden. Bei höheren Temperaturen und niedrigen Spannungen wird Kriechen mehr durch Diffusionsströme (Diffusionskriechen) als durch Versetzungsbewegungen (Versetzungskriechen) bewirkt. Beim Diffusionskriechen diffundieren Leerstellen oder Zwischengitteratome durch das Gitter, während sich beim Versetzungskriechen Versetzungen auf Gleitebenen bewegen und Hindernisse wie Leerstellen oder Zwischengitteratome durch thermisch aktivierte Prozesse überwinden. In polykristallinen Werkstoffen können diese Prozesse auch an Korngrenzen auftreten und man spricht von Korngrenzenkriechen bzw. -gleiten.

Man definiert über die Kriechgeschwindigkeit

• Primäres Kriechen: nimmt ab durch Versetzungsverfestigungen. Versetzungsreaktionen; Ausscheidungsreaktionen.
• Sekundäres Kriechen:} ist konstant. Es besteht ein Gleichgewicht zwischen Verfestigung und Versetzungsbewegung, die zu Porenbildung führt.
• Tertiäres Kriechen:} nimmt zu. Folge ist ein Kriechbruch (Leerstellenbildung, Korngrenzenrisse). Der Bruchtyp, trans- oder interkristallin, hängt von der Temperatur ab. Transkristalline Vorgänge sind Versetzungsbewegungen und Leerstellendiffusion, interkristalline Vorgänge sind Korngrenzengleiten und -diffusion.

Bei Superplastizität wird das Material weit über seine Bruchdehnung hinaus verformt. Superplastische Eisenlegierungen verformen sich ohne Einschnürung bis zu 100%, hochfeste Aluminiumlegierungen sogar bis zu 950% ohne Einschnürung und Bruch. Dazu müssen jedoch einige Anforderungen erfüllt sein. So muss die Umformtemperatur mindestens 50% der Schmelztemperatur T_S betragen, es muss ein feinkörniges Gefüge vorliegen (<10μm mit feindispersen Partikeln) und die Umformung muss langsam erfolgen. Die für die extremen Umformungsgrade verantwortlichen Mechanismen sind Korngrenzengleiten, spannungsinduzierte Leerstellenbewegung durch das Gitter sowie entlang der Korngrenzen und dynamische Erholung durch ständige Rekristallisation. Man erhält eine konstante Längung ohne innere Porenbildung und Einschnürung. Dieses Verhalten ist optimal zur Herstellung komplex geformter, dünnwandiger Objekte.

Versagensverhalten

Am Ende der Spannungs-Dehnungskurve tritt, als Folge der Überwindung von Bindungskräften zwischen Atomen oder Molekülen durch äussere oder innere Spannungen, ein inhomogener Verformungszustand auf, der zur Werkstofftrennung führt. Brucharten lassen sich nach der Beanspruchungsart in Spröd- und Zähbruch durch zügige Belastung, Dauerbruch infolge wechselnder (zyklischer) Beanspruchung und Kriechbruch infolge langzeitiger Überbeanspruchung klassifizieren.

Um aus Schäden zu lernen, also optimale Präventionsmassnahmen einleiten zu können, ist eine systematische Schadensabklärung notwendig. Der Werkstoff im Schadensbereich eines Bauteiles kann gewissermassen als "Datenträger" bezeichnet werden, welcher minutiös die Schadensgeschichte in Struktur, Gefüge und Bruchmorphologie in sich abspeichert. Spezifische makro- und mikroskopische Bruchmerkmale deuten auf den Rissursprung, die Rissausbreitungsrichtung, die Versagensart, usw. hin und werden fraktografisch untersucht. Die Fraktografie hat also die Deutung der Bruchfläche zum Ziel. Die Analyse erfolgt über die Lage der Bruchfläche zur Bauteilgeometrie oder Beanspruchungsrichtung, Glanz und Farbe der Bruchfläche, Bereiche unterschiedlicher Struktur, Rasterlinien (Fatigue), Flächenanteile von Bruchzonen und ihre Anordnung. Die mikroskopische, fraktografische Analyse untersucht die Wabenstruktur, Spalt- und Kornflächen. Im Folgenden werden wir typische Brucharten mit ihren charakteristischen Bruchflächen besprechen.

Versagen unter Zug

Unabhängig vom zeitlichen Verlauf der Belastung kann eine Probe unter Zug mit einem verformungslosen oder -armen Sprödbruch oder mit einem Verformungsbruch versagen. Die Bruchformen unterscheiden sich stark. Während ein Sprödbruch lediglich eine irreversible Verformung an der Rissspitze aufweist, zeigt ein Zähbruch stark plastische Verformung des gesamten Volumens.

Prinzipiell ist jedes Material zu jedem Bruchtyp fähig, also auch zu dem besonders gefährlichen, schnellen Sprödbruch (Rissfortschrittsgeschwindigkeit in Stahl ca. 1000m/s), der ohne Ankündigung durch plastische Verformung eintritt. Für seine Entstehung und sein Wachstum wird nur eine geringe Energie benötigt. Sprödbruchbegünstigend sind:

• tiefe Temperaturen und krz-Gitter wegen ihrer verminderten Versetzungsbeweglichkeit und Zwillingsbildung,
• mehrachsige Spannungszustände (an Kerben, schroffen Übergängen und bei grossen Wandstärken),
• schlagartige Beanspruchungen,
• ungleichmässige Gefüge wie in Schweissnahtnähen,
• geringe Verformungsfähigkeit bei Werkstoffen hoher Festigkeit, in denen hohe Spannungskonzentrationen schlecht abgebaut werden können,
• Korngrenzenversprödung durch Segregation oder Ausscheidung von spröden Phasen an den Korngrenzen, was zur örtlichen Verminderung der Bindungsstärke führt.

Sprödbruch / Trennbruch: Ein Spröd- oder Trennbruch kann entweder transkristallin oder interkristallin verlaufen. Der transkristalline Sprödbruch (Spaltbruch) entsteht durch die Trennung von Kristallebenen innerhalb eines Korns und breitet sich auf diese Weise über den gesamten Querschnitt aus.

Der Bruch sieht zwar makroskopisch verformungslos aus, die Entstehung plastischer, mikroskopischer Verformungen ist jedoch Voraussetzung. Sprödbruch in Metallen wird ausgelöst durch Versetzungsaufstauungen an Hindernissen (z.B. Korngrenzen, nichtmetallische Einschüsse etc.). Wird der Versetzungsaufstau und das damit verbundene Spannungsfeld zu gross, wird in Nachbarkörnern ein Mikroriss erzeugt. Dazu muss das Gitter des Nachbarkorns jedoch eine bestimmte Ausrichtung aufweisen, womit die Wahrscheinlichkeit von transkristallinen Sprödbrüchen von der Werkstoffgitterstruktur abhängt. Spaltbrüche treten nur in krz und hdP kristallisierenden Metallen auf. In kfz Metallen sind für Spaltbrüche zusätzliche Einschlüsse oder Korrosion erforderlich. Interkristalliner Sprödbruch entsteht, wenn Korngrenzen durch Ausscheidungen oder Verunreinigungen verspröden. Die Bruchflächen sind ebenfalls rechtwinklig zur grössten Normalspannung orientiert und verlaufen entlang der Korngrenzen, wodurch Körner an ihrer Oberfläche freigelegt werden.

Verformungsbruch (zäher, duktiler Bruch)}: Verformungsbrüche entstehen durch plastische Verformungen, hauptsächlich durch Versetzungsbewegungen infolge von Schubspannungen. Aus diesem Grund ist die Bruchfläche wenigstens teilweise parallel zur grössten Schubspannung unter 45°. Verformungsbrüche können unterschiedliche Formen haben, je nachdem ob ein oder mehrere Gleitsysteme aktiv sind:

• Reiner Scherbruch mit der ganzen Bruchfläche unter 45° zur Zugrichtung (ein Gleitband). Beispielsweise in AlCuMg Legierungen.
• Einschnürbruch als Folge der Querschnittsverringerung (bis zum Punkt). Beispielsweise bei reinen, sehr gut verformbaren Metallen wie Cu.
• Am häufigsten treten bei duktilen Werkstoffen Teller-Tassen-Brüche auf, die eine Mischform sind. Neben einer starken Einschnürung entstehen Bruchflächen unter 45° (Scherlippen) und ein Normalspannungsbruch im Zentrum der Probe rechtwinklig zur Zugrichtung. Der Verformungsbruch entwickelt sich von innen nach aussen.

Die Bruchflächen duktil gerissener Proben weisen eine charakteristische, mikroskopische Wabenstruktur auf. Diese entsteht durch die plastische Aufweitung der, in Realität immer vorhanden, Einschlüsse zu Hohlräumen, was zu Loch- oder Porenbildung führt. An die Porenbildung schliesst sich deren Aufweitung an und es entstehen innere Einschnürungen mit intern dreiachsigem Spannungszustand. Werden die Brücken zwischen den Hohlräumen zu schmal, scheren sie ab und ein Wabenbruch bleibt zurück.

Zyklisches Versagen

Mechanische Wechselbeanspruchung führt zur Materialermüdung. Man unterscheidet zwei Phasen: Rissbildung und Rissfortschritt. Die Abgrenzung und Bedeutung dieser Phasen ist jedoch nicht eindeutig. Während bei duktilen Werkstoffen auf die Rissbildung etwa 10% der Lebensdauer und 90% auf das Risswachstum fällt, kann es bei spröden Werkstoffen genau umgekehrt sein. Makroskopisch gesehen besteht eine solche Bruchfläche immer aus einer Kombination von glattem Dauerbruch und rauem Gewaltbruch des reduzierten Restquerschnitts. Aus den Grössenverhältnissen und der Anordnung dieser Bereiche lassen sich Rückschlüsse auf die Beanspruchungsart, die ungefähre Höhe der Beanspruchung und die Kerbempfindlichkeit des Metalls schliessen.

Betrachtet man die Bruchoberfläche mit einem Mikroskop, so erkennt man Extrusionen und Intrusionen (Scherlippen), die Schwingungsstreifen genannt werden. Für die Entstehung der Schwingungsstreifen gibt es verschiedene Modellvorstellungen auf der Grundlage plastischer Verformungen durch Versetzungsbewegungen. Ermüdung besteht demnach mikroskopisch in der Zusammenrottung hin- und hergleitender Versetzungslinien zu Gleitbändern. Wird in jedem Zug/Druck Zyklus die Fliessgrenze überschritten, so können nur wenige tausend Lastwechsel ertragen werden und man spricht von low cycle fatigue (LCF).

Literatur

Bücher:

• E. Hornbogen, H. Warlimont: Metalle, Springer Verlag, 5. Aufl. 2006.
• M.F. Ashby, D.R.H. Jones: Werkstoffe 2: Metalle, Keramiken und Gläser, Kunststoffe und Verbundwerkstoffe, Spektrum Verlag, 3. Aufl. 2007.
• Bargel etal.: Werkstoffkunde, Springer Verlag, 7. Aufl. 2000.